Teilbarkeitsregeln

Schnel­les Kopf­rech­nen beruht manch­mal nur auf der Kennt­nis von Regeln. Hat man die wie­derum ein­mal ver­in­ner­licht, kann man mit schnel­lem Kopf­rech­ner immer wie­der sein Geben­über verblüffen.

Sicher­lich muss man auch hier vor­her ein wenig an Zeit inves­tie­ren und die Teil­bar­keits­re­geln aus­wen­dig ler­nen. Ein wenig Kopf­rech­nen in ent­spre­chen­der Geschwin­dig­keit gehört natür­lich auch dazu, denn wenn ich für die Quer­summe einer drei­stel­li­gen Zahl schon einen Taschen­rech­ner benö­tige, nüt­zen die Teil­bar­keits­re­geln wenig.

Bevor man etwas gut beherrscht, muss man halt trotz­dem noch ein wenig üben. Erst nach die­ser Übungs­phase, die zum Bei­spiel bei Bewe­gungs­ab­läu­fen cirka 100.000 Mal aus­ge­führt wer­den muss, bevor sie auto­ma­tiert ablau­fen kann, ist man reif für die Lorbeeren.

Hier nun einige Regeln zur Teil­ba­keit von Zahlen:

Eine Zahl ist teil­bar durch…

• Teil­bar­keit durch 2:
  Eine Zahl ist durch 2 ohne Rest teil­bar, wenn in der letz­ten Stelle (der Einer­stelle) eine gerade Zahl steht, also eine 0, 2, 4, 6 oder 8
• Teil­bar­keit durch 3:
  Eine Zahl ist durch 3 ohne Rest teil­bar, wenn ihre Quer­summe durch 3 ohne Rest teil­bar ist, z.B. 648: Quer­summe ist 18; 18 ist ohne Rest durch 3 teilbar.
• Teil­bar­keit durch 4:
  Eine Zahl ist durch 4 ohne Rest teil­bar, wenn die letz­ten bei­den Zif­fern eine Zahl bil­den, die ohne Rest durch 4 teil­bar ist. z.B.: 1528: die bei­den letz­ten Stel­len, also 28 ist durch 4 teil­bar, also auch die ganze Zahl.
• Teil­bar­keit durch 5:
  Eine Zahl ist durch 5 ohne Rest teil­bar, wenn ihre letzte Zif­fer eine 0 oder eine 5 ist.
• Teil­bar­keit durch 6:
  Eine Zahl ist durch 6 ohne Rest teil­bar, wenn ihre letzte Zif­fer eine gerade Zahl und ihre Quer­summe ohne Rest durch 3 teil­bar ist.
• Teil­bar­keit durch 8:
  Eine Zahl ist durch 8 ohne Rest teil­bar, wenn die Zahl aus den letz­ten 3 Zif­fern die­ser Zahl ohne Rest durch 8 teil­bar ist.
• Teil­bar­keit durch 9:
  Eine Zahl ist durch 9 ohne Rest teil­bar, wenn ihre Quer­summe ohne Rest durch 9 teil­bar ist.
• Teil­bar­keit durch 10:
  Eine Zahl ist durch 10 teil­bar, wenn ihre letzte Zif­fer eine 0 ist.
• Teil­bar­keit durch 11:
  Eine Zahl ist durch 11 teil­bar, wenn ihre alter­nie­rende Quer­summe durch 11 teil­bar oder 0 ist.
  Bei­spiel:
  61259
  alter­nie­rende Quer­summe: 6 — 1 + 2 — 5 + 9 = 11
  => durch 11 Teil­bar (5569*11=61259)
• Teil­bar­keit durch 12:
  Eine Zahl ist durch 12 ohne Rest teil­bar, wenn sie durch 3 und durch 4 ohne Rest teil­bar ist (Grund 3x4=12)
• Teil­bar­keit durch 15:
  Eine Zahl ist durch 15 ohne Rest teil­bar, wenn sie durch 3 und durch 5 ohne Rest teil­bar ist.
• Teil­bar­keit durch 18:
  Eine Zahl ist durch 18 ohne Rest teil­bar, wenn sie durch 2 und durch 9 ohne Rest teil­bar ist.
• Teil­bar­keit durch 20:
  Eine Zahl ist durch 20 ohne Rest teil­bar, wenn ihre letzte Stelle eine 0 und ihre vor­letzte Stelle gerade ist.
• Teil­bar­keit durch 24:
  Eine Zahl ist durch 24 ohne Rest teil­bar, wenn sie durch 3 und durch 8 teil­bar ist (siehe oben).
• Teil­bar­keit durch 25:
  Eine Zahl ist durch 25 ohne Rest teil­bar, wenn die letz­ten bei­den Zif­fern durch 25 teil­bar sind, also 00, 25, 50 oder 75 lauten.
• Teil­bar­keit durch 33:
  Eine Zahl ist durch 33 ohne Rest teil­bar, wenn sie durch 3 und durch 11 teil­bar ist (siehe oben).
• Teil­bar­keit durch Zwei­er­po­ten­zen 2ⁿ:
  Eine Zahl ist durch 2ⁿ (=16, 32, 64, …) ohne Rest teil­bar, wenn die letz­ten n Zif­fern der Zahl durch 2ⁿ teil­bar sind.

Ähnli­che Beiträge:

• Keine ähnli­chen Beiträge.